Películas de asteroides y caos

Películas de asteroides y caos
El profesor Alex Kittner, en compañía de sus dos hijos, se dispone a pasar una noche de observación astronómica en el jardín de su casa.

El espectáculo lo brindará una impresionante lluvia de estrellas fugaces.

Repentinamente, algo inesperado sucede: al parecer, oculto entre los meteoros, viaja un extraño fragmento de origen desconocido.

Anonadado, el mundo entero (al menos, aquella parte de él donde es de noche y se puede contemplar el fenómeno) asiste al terrible cataclismo.

La enorme roca se dirige directamente contra la superficie lunar. Desde el observatorio, la doctora Maddie Rhodes intenta averiguar la naturaleza del cuerpo que acaba de impactar en la Luna. Tras un análisis preliminar, determina que posee un diámetro de 19 km.

Mientras tanto, en Alemania, un grupo de jóvenes excursionistas descubre, durante un paseo por el bosque, el cráter de un meteorito que acaba de caer a tierra.

Haciendo gala de un loable espíritu cívico, el profesor que les acompañaba decide avisar al doctor Roland Emerson, quien decide acudir al lugar del impacto.

En el fondo del cráter puede verse el fragmento de roca, de unos 10 centímetros, enormemente magnetizado.

Emerson intenta recogerlo del suelo pero le resulta completamente imposible. Más tarde, ya en el laboratorio, descubre que se trata de los restos de una estrella enana marrón.

Según Emerson, materia muy muy comprimida, tanto que estima que la roca que colisionó con la Luna (y que ha quedado alojada en su interior) posee una masa de doce mil trillones de toneladas, es decir, pesa el doble que la Tierra.

Obviamente se le ha ido la olla y ha mezclado churras con merinas, ya que las estrellas enanas marrones poseen unas densidades comprendidas entre los 10.000 y 1.000.000 de kilogramos por metro cúbico, es decir, entre 10 y 1.000 veces la densidad del agua.

Más bien parece que nuestro científico de pacotilla, quien se cree con méritos suficientes como para merecer el premio Nobel (¡¡JUAS!!) se está refiriendo a otro tipo de estrella: lo que los astrofísicos denominan una enana blanca o, mejor aún, una estrella de neutrones, cuyas densidades pueden alcanzar del orden de varios billones de kilogramos por metro cúbico.

Y para haberse apercibido de esto no se necesita ningún título universitario, con uno de la ESO bastaría.

Si no me creéis, tan sólo tenéis que utilizar los datos que el propio Emerson conoce (19 km de diámetro y masa doble de la terrestre).

Suponiendo de forma aproximada que el trozo de enana marrón es esférico y tiene un radio de 10 km, su densidad (cociente entre masa y volumen) asciende a 3 billones de kilogramos por metro cúbico.

De enana marrón, nada, monada. Y aún no he terminado contigo, mi querido aspirante a Nobel.

Si te hubieses detenido en pensar un poco te habrías dado cuenta de que levantar el trocito de meteorito caído en el bosque requeriría de algo más que un pico y una pala, pues una piedrecita de 10 cm pesaría aproximadamente un millón y medio de toneladas.

Ahora explícame, doctor Emerson, cómo has podido llevártela hasta tu fantásticamente dotado laboratorio.

Y todo ello, sin falta de recordarte lo que le sucedería a un fragmento de estrella de neutrones cuando se lo saca de su ambiente extraordinariamente gravitatorio.

Bien, dejando de lado cuestioncillas sin importancia como las anteriores, la pregunta que surge es la siguiente: ¿qué le ocurriría a la Luna si un objeto con una masa doble que la de la Tierra impactase contra su superficie y quedase incrustado dentro de aquélla?

 Veamos, analicémoslo desde el punto de vista de un estudiante de primer curso de universidad, con unos rudimentarios conocimientos de física básica.

Cuando dos cuerpos chocan, si la fuerza de interacción debida al propio choque resulta mucho mayor que el resto de fuerzas externas a los dos cuerpos (las gravitatorias, en este caso) se puede afirmar que el momento lineal total de ambos cuerpos permanece constante en el tiempo (a este principio los físicos lo denominamos conservación del momento lineal).

Empleando álgebra elemental no resulta nada complicado concluir que cuando la masa de uno de los dos objetos (el fragmento de "enana marrón") es mucho mayor que la del otro (la Luna) la velocidad con que sale despedido el conjunto formado por ambos (uno alojado en el interior del otro) es prácticamente igual a la que poseía inicialmente (antes de la colisión) el de mayor masa.

Esto se comprende fácilmente si pensamos en un ejemplo mucho más cotidiano: una boñiga de vaca impacta contra el parabrisas de un camión a toda velocidad; ¿a qué velocidad se desplaza el camión después del tortazo? Sé que lo captan, lo sé, lo sé.

A la vista de lo anterior, ¿cómo es que entonces la Luna se queda prácticamente en el mismo sitio? Más aún, si el trozo de falsa enana marrón es tan pequeño, ¿cómo es que no atraviesa la Luna y sale por el otro lado, como si nada?

¿No sucede algo similar cuando se dispara una bala, por ejemplo, contra una manzana?

Los párrafos previos hacen referencia a la miniserie de televisión Impact (Impact, 2008), que no será recordada precisamente por los amantes de la buena ciencia ficción y mucho menos por su fidelidad a la ciencia conocida.

Plagada de gazapos, errores garrafales (no os perdáis la escena de la doctora Rhodes en la que muestra al presidente de los Estados Unidos una órbita lunar elíptica con la Tierra situada en el... ¡¡¡centro!!!) y otras lindezas que no quiero tratar aquí , lo cierto es que me da pie a contarles algunas cosas que me dejé en el tintero en Bilbao, ya fuera por falta de tiempo o porque su complejidad no se prestaba al formato de las conferencias.

Allá voy. Verán, resulta que cuando el falso y tramposo trozo de enana marrón golpea la superficie lunar, abre en ella una enorme grieta de proporciones épicas y consigue alojarse cerca del centro de nuestro satélite, el efecto que produce en él no es otro que desviarlo de tal forma que su órbita comienza a hacerse más y más elíptica, es decir, la elipse descrita por la Luna adquiere un valor de su excentricidad cada vez mayor, lo cual conducirá finalmente a una trayectoria de colisión con la Tierra.

Las soluciones propuestas, como no podía ser menos, consisten en utilizar artefactos nucleares con el fin de expulsar a nuestro satélite hacia una órbita más segura o incluso a enviarla hacia el espacio exterior.

Sí, ya sé que me dirán que en caso de colisión inevitable sería razonable la última solución, pero es que quedarnos sin Luna tampoco parece una gran idea, ya que se cree que la influencia del único satélite natural que poseemos es decisiva, entre otros muchos factores que no enumero aquí, a la hora de mantener las oscilaciones del eje de rotación de nuestro planeta, permitiendo de esta manera unas variaciones relativamente suaves en el clima de la Tierra.

En un alarde de irresponsabilidad absoluta, los científicos proponen utilizar nada menos que 1.100 cabezas nucleares de 20 megatones cada una (lo que equivale a un nada despreciable porcentaje del arsenal nuclear terrestre), mientras que los militares (nunca los había visto tan modositos) proponen una alternativa de tan sólo 87 bombas. 

Por supuesto, el presidente autoriza esta segunda opción, pero finalmente fracasa y el mundo parece condenado a la extinción.

Y entonces surge la idea feliz de todas las películas malas. En efecto, el profesor Kittner aún guardaba un as en la manga.

Resulta que tiempo atrás, antes de enviudar, mientras trabajaba para la NASA, había ideado un dispositivo muy peculiar, basado en antigravedad.

Por cierto, llegado este momento de la película, hay un tremebundo follón en el que se mezclan caóticamente conceptos de antigravedad con magnetismo, que mis cachondas neuronas no alcanzan a comprender muy bien.

Parece ser que con ayuda de un cohete que debe ser lanzado desde la misma superficie lunar, el objetivo consiste en alcanzar el centro de la Luna, donde está alojada la enanita marrón y, estableciendo una "polaridad inversa", expulsar a ésta del interior de su huevito calentito.

 Y aquí viene otra de las joyas de la corona. El director de la misión, les comunica a los intrépidos astronautas (que resultan ser, oh casualidad, Kittner y Emerson) que debido al aumento de la masa de la Luna (ahora pesa el doble que la Tierra) tendrán muchas dificultades para moverse por su superficie, ya que allí ya no pesarán seis veces menos que en la Tierra (como era habitual antes de la colisión) sino el doble.

No debe tener muy fresca su formación científica del instituto, pues de sobra es sabido que la gravedad en la superficie de un planeta, satélite, estrella o lo que sea, no depende únicamente de la masa de éste, sino también de su radio.

Cuando el cálculo se hace correctamente, es decir, cuando se atribuye a un objeto del tamaño de la Luna una masa doble de la terrestre, resulta que su gravedad se hace 160 veces mayor o, lo que es lo mismo, casi 27 veces más grande que la existente en la superficie de la Tierra.

A ver quién es el guapo que se mueve con gracilidad cuando su cuerpo pesa 2.000 kg.

Finalmente, haré un breve comentario sobre la excentricidad cada vez más y más pronunciada de la supuesta órbita en la que va cayendo la Luna.

Cuando se aplican las leyes de la física a la colisión de un asteroide, por ejemplo, contra la superficie de otro cuerpo celeste, como puede ser la Tierra o la Luna, se demuestra que la excentricidad de la órbita que sigue el objeto golpeado depende fundamentalmente de tres factores, a saber: el cociente entre las masas de ambos, el cociente entre sus velocidades (con respecto al Sol, cuando se trata de la Luna y el fragmento de enana marrón) y el ángulo que forman éstas entre sí.

 Un análisis numérico de la expresión resultante aplicado a la Tierra y al mayor de los asteroides conocidos, Ceres, de 950 km de diámetro, y con una masa 6.400 veces menor que la terrestre, suponiendo que se acercase a nosotros a una velocidad tres veces mayor que la de nuestro planeta alrededor del Sol, produciría un cambio máximo (en caso de colisión frontal) en la excentricidad de 0,00125, apenas un 7% del valor actual (0,0167).

Un impacto más real, como el que acabó con los dinosaurios, provocado por un asteroide o cometa de tan sólo 10-15 km que se aproximaba a unos 80 km/s, habría producido un cambio en la excentricidad de la órbita terrestre de algo menos de una cienmillonésima.

En el caso tan peculiar que nos ocupa, un análisis análogo parece indicar que la Luna, en lugar de adquirir una nueva órbita elíptica mucho más excéntrica que la condujese a una colisión inevitable contra nuestro planeta, adoptaría más bien una órbita de tipo hiperbólico y, casi con toda probabilidad, abandonaría el sistema solar.

Supongo que no os desvelo nada del otro mundo si os digo que, al final, todo sale bien, que el método pseudocientífico del profesor Kittner funciona a la perfección y el pedazo de enana marrón sale viento en polvorosa del interior de la Luna.

Eso sí, nos la deja hecha unos zorros, toda rota y destrozada. Mientras tanto, desde la Tierra, mujeres, ancianos y niños contemplan el nuevo cielo, un cielo con una hermosa Luna en cuarto menguante vista desde Alemania y, simultáneamente, maravillosamente llena desde Estados Unidos...

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Fuentes:Asteroid impact and eccentricity of Earth's orbit Pirooz Mohazzabi and James A. Luecke. American Journal of Physics, Vol. 71, No. 7, 2003.
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