Rayos láser , luz y materia ( Primera parte )

El desarrollo del láser, como el de cualquier otro descubrimiento importante, fue posible gracias a los avances previamente logrados en otras disciplinas científicas.

Rayos láser , luz y materia
En el caso que nos ocupa hoy, en estas disciplinas las encontramos fundamentalmente en la física moderna y, en particular, en la parte de ésta llamada mecánica cuántica.

A su vez, el germen que dio origen a la mecánica cuántica lo encontramos en el siglo XIX, cuando los científicos de la época trataron de encontrar la distribución del espectro emitido por un cuerpo caliente. Por tanto comenzaremos nuestra exposición aquí.

RADIACIÓN TÉRMICA



Si calentamos un objeto a 200° C podremos notar al acercar la mano a éste que emite cierta radiación invisible llamada calor o radiación infrarroja. Si ahora aumentamos la temperatura del objeto hasta 600° C (la que produce por lo común una estufa eléctrica) notaremos que una tenue luz roja empieza también a ser emitida.

Aumentando la temperatura del objeto a 2 000° C (la del filamento interno de un foco eléctrico) emitirá radiación visible de color amarillo y si seguimos aumentando continuamente la temperatura el color que observaremos será progresivamente, azul, violeta, etc. Este es un resultado fácil de comprobar.

La figura I.1 muestra el espectro electromagnético, indicando la región del espectro que nos es visible, y la figura I.2 muestra los resultados experimentales observados al realizar un experimento como el anteriormente descrito.

En esta figura aparece la intensidad de radiación emitida por longitud de onda para varias temperaturas.

 

Figura I.1. Líneas de potencia

Podemos observar que, a medida que aumenta la temperatura del cuerpo, el punto máximo de intensidad se desplaza hacia longitudes de onda cada vez menores.

Este hecho se conoce como la ley de desplazamiento de Wien. Asimismo, de la figura I.2 podemos notar que la energía total emitida por un cuerpo caliente a una temperatura T es proporcional al área contenida bajo la curva a esa temperatura. Entre más caliente esté el cuerpo, más energía en forma de radiación emite.

Este resultado es la ley de Stefan-Boltzmann, que expresa que la energía total irradiada por un cuerpo con una temperatura T aumenta en forma proporcional a la cuarta potencia de la temperatura a que se encuentra.

Uno de los resultados más sorprendentes de este problema radica en que los resultados experimentales graficados en la figura I.2 no dependen de la naturaleza o forma del cuerpo en cuestión.

Esto significa, por ejemplo, que si tenemos dos trozos de forma arbitraria, uno de platino y otro de acero, y los calentamos, la gráfica de intensidad de radiación emitida por longitud de onda (como la de la figura I.2) para varias temperaturas tendrá las mismas características generales en ambos casos.

El problema al que se enfrentaron los científicos de fines del siglo XIX fue tratar de explicar teóricamente los resultados experimentales mostrados en la figura I.2. Su problema era construir un modelo teórico-matemático capaz de reproducir las observaciones experimentales.

Claro está, inicialmente la herramienta de que ellos se valieron fue la física y la matemática entonces conocidas (¡no tenían otra alternativa!). En particular, hicieron uso de la física estadística que había sido previamente desarrollada por Ludwing Boltzmann, James Clerk Maxwell, Josiah Willard Gibbs y algunos otros.

Un científico que trabajó intensamente en tratar de resolver el problema de la radiación térmica emitida por un cuerpo caliente fue James Jeans, quien planteó el problema esencialmente de la siguiente manera: dado que las leyes de la física estadística nos permiten determinar con precisión la distribución de energía de las moléculas de un gas y puesto que se quiere obtener la distribución de energía emitida por longitud de onda por un cuerpo caliente entonces sólo debemos aplicar los mismos métodos estadísticos a ambos problemas.
 

Figura I.2.

Para ver el problema central al que se enfrentó Jeans realicemos el siguiente "experimento pensado" (Gedankenexperiment es el término original en alemán). Este tipo de experimentos, como su nombre lo indica, no son realizados físicamente sino sólo "pensados".

En ellos se aplican las leyes físicas conocidas y se deduce el resultado que obtendríamos si realizáramos el experimento.

Consideremos dos cubos huecos rectangulares de dimensión L por lado. En el primero introduciremos algunas moléculas de gas y en el segundo introduciremos radiación electromagnética de cierta longitud de onda l. Debemos añadir que las paredes internas de este último cubo están hechas de un material capaz de absorber (y por lo tanto de emitir) radiación de cualquier longitud de onda.

Es decir, la radiación electromagnética contenida allí será indefinidamente absorbida y re emitida por las paredes del cubo.

Al cabo de un cierto tiempo y debido a la transferencia de energía cuando las moléculas chocan unas contra otras, la distribución de energía de las moléculas contenidas en el primer cubo estará dada por las leyes de la física estadística.

La energía promedio de cada molécula será igual a la energía total disponible E, dividida entre el número total de moléculas N. Este resultado es conocido como la ley de equipartición de energía, y es un resultado básico de la física estadística.

Si nosotros observáramos el espectro de radiación electromagnética contenido en el segundo cubo, veríamos que —como ya sabemos— es un espectro continuo cuya forma exacta está determinada por la temperatura a que se encuentran las paredes del cubo. Así, la energía de la radiación electromagnética inicialmente introducida en el cubo, debió distribuirse en los varios modos posibles de oscilación dentro de éste.

Por simplicidad supongamos ahora un "cubo" unidimensional de longitud L. Si la longitud de onda de la radiación inicialmente introducida fue l = L vemos que los modos posibles de oscilación dentro del "cubo" son aquellos que tengan longitudes de onda l/2, l/3, l/4,..., etc., esto es, longitudes de onda cada vez más cortas.

Como vemos, el número de tales modos posibles de oscilación es infinito y, por lo tanto, si aplicamos la ley de equipartición de energía de la física estadística obtendremos que la energía promedio por modo de oscilación es nula, pues el número de grados de libertad es infinito.

Aún más, su hubiéramos introducido, por ejemplo, luz roja en el cubo, ésta se hubiera convertido progresivamente en luz azul, violeta, ultravioleta, rayos X, rayos gamma, y así sucesivamente, sin límite alguno.

Por lo tanto, al abrir el horno de la cocina deberíamos morir instantáneamente al ser alcanzados por una mortífera radiación de muy corta longitud de onda. Este hecho, conocido como la "catástrofe ultravioleta", mostró la incapacidad de la física del siglo XIX —ahora llamada física clásica— para resolver algunos problemas importantes.

Para todo el mundo quedó entonces claro que si se quería evitar la catástrofe ultravioleta deberían realizarse cambios radicales en los modelos de la física clásica hasta entonces aceptada.

LOS CUANTA DE ENERGÍA

El problema de la radiación térmica también conocido como el problema del "cuerpo negro", fue resuelto por Max Planck en el año de 1900. Así se inició una de las más importantes ramas de lo que ahora llamamos física moderna.

Planck halló la solución al postular que la energía de una onda electromagnética (o cualquier otro sistema oscilante) puede existir en forma de paquetes llamados cuanta. La energía E de cada cuanta es directamente proporcional a la frecuencia de oscilación. Esto es

E = hv donde h es una constante universal, hoy conocida como constante de Planck y que vale h = 6.6256 x 10-34 joules-segundo.

Con esta suposición y haciendo uso de la física estadística se puede ahora calcular la distribución de energía emitida por longitud de onda por un cuerpo a la temperatura T. El resultado es una expresión matemática que concuerda maravillosamente con los resultados experimentales mostrados en la figura I.2. ¡El problema del cuerpo negro estaba así resuelto!

Aunque Planck tuvo la necesidad de postular la cuantificación de la energía, él no creía realmente en la existencia física de tales paquetes energéticos. Sin embargo la evidencia experimental mostró, en efecto, que un sistema físico no puede intercambiar cantidades arbitrarias de energía sino sólo cantidades cuantificadas.

Asimismo, dicha evidencia experimental mostró que los cuanta se comportan como partículas. Es decir, los cuanta no eran sólo un recurso matemático que permitió resolver un problema, sino entes físicos reales. Dos importantes experimentos que apoyaron decididamente esta idea fueron el efecto fotoeléctrico y el efecto Compton; el primero fue explicado por Albert Einstein en 1905 y el segundo por Arthur H. Compton en 1923.

ÁTOMOS Y TRANSICIONES ELECTRÓNICAS

El primer modelo "moderno" del átomo fue proporcionado por Ernest Rutherford. Este modelo estaba basado en sus resultados experimentales que mostraban conclusivamente que el átomo está formado por un núcleo muy masivo con carga positiva, alrededor del cual giraban los electrones, con carga negativa, formando un sistema similar a un pequeño sistema planetario.

El problema fundamental de este modelo estaba en que, de acuerdo con la teoría electromagnética clásica, una partícula cargada como un electrón, girando en una órbita, debería radiar ondas electromagnéticas y perder así rápidamente toda su energía. Es decir, un átomo sería un sistema inestable en el cual sus electrones se colapsarían siguiendo órbitas espirales hacia el núcleo atómico y emitiendo en el proceso un breve destello de radiación electromagnética de una cien millonésima de segundo.

El universo, tal como lo conocemos, no podría existir. Nuevamente, como en el problema de la radiación térmica, la física clásica era incapaz de proporcionar una respuesta congruente con la observación experimental.

Quien solucionó en 1913 esta paradójica situación fue el físico Niels Bohr al proponer un modelo atómico en el cual los electrones únicamente pueden encontrarse en un número discreto de órbitas alrededor del núcleo; para que un electrón pase de una órbita a otra debe emitir (o absorber, según el caso) un cuanto de energía. Así, Bohr sintetizó con su modelo los resultados experimentales de Rutherford y las proposiciones teóricas de Planck.

La figura I.3 muestra la estructura de un átomo de acuerdo con la teoría de Bohr. En este ejemplo tenemos que un electrón puede encontrarse solamente en una de las cinco órbitas mostradas.

Para que el electrón pase de la primera a la segunda órbita necesita recibir un cuanto con energía exactamente igual a la diferencia de energía entre la primera y la segunda órbita. Igualmente, el paso de un electrón de una órbita superior a otra inferior sólo será posible si éste emite un cuanto con energía igual a la diferencia de energía entre dichas órbitas.


Figura I.3.

Nótese que si el electrón se encuentra en la primera órbita no podrá emitir ningún cuanto de energía puesto que ya no hay órbitas de menor energía a las cuales pueda descender. Por otra parte, también debe observarse que a partir de la última órbita (en el caso de la figura, la 5ª. órbita), si el electrón recibe otro cuanto de energía éste pasará a ser un "electrón libre" y se separará del átomo, pues ya no hay más órbitas superiores a las cuales pasar. Entonces decimos que el átomo está ionizado, esto es, se ha convertido en un átomo que ha perdido uno o varios de sus electrones.

El modelo de Bohr explicó los espectros de emisión de átomos simples como el hidrógeno y el helio, y proporcionó las bases para comprender el espectro de átomos más complejos. Claro está, la física atómica no se detuvo allí; pronto este modelo fue incapaz de explicar nuevas observaciones experimentales y como consecuencia tuvo que ser mejorado. No obstante, las ideas esenciales del modelo atómico de Bohr que hemos expuesto son suficientes para comprender lo que veremos a continuación.

INTERACCIÓN ÁTOMO-CUANTO

Ahora enunciaremos los procesos básicos de interacción entre la materia y la radiación electromagnética que en su más pequeña escala se reducen a los procesos de interacción entre átomos y cuantos de energía de radiación electromagnética.

Supondremos un sistema atómico elemental con dos niveles de energía E1 y E2 en el cual el primer nivel corresponde a un electrón en su órbita inferior y el segundo nivel corresponde a un electrón en su órbita superior.

En el primer caso diremos que el átomo se encuentra en su estado base y en el segundo caso en su estado excitado. Como vimos en la sección anterior, este sistema atómico sólo podrá interaccionar con cuantos que tengan una energía E igual a la diferencia de energía E = E2 - E1. Por lo tanto, la frecuencia v asociada a dichos cuantos de energía es

E2 - E1    v =  h

En tal caso diremos que la interacción átomo-cuanto es un proceso resonante. En este libro sólo consideraremos interacciones resonantes.

Por brevedad, de ahora en adelante llamaremos fotón a un "cuanto de radiación electromagnética". El término fotón fue introducido por Einstein al estudiar el efecto fotoeléctrico.

El primer proceso de interacción átomo-fotón que veremos es el proceso de absorción, que se muestra esquemáticamente en la figura I.4. Consiste en la interacción entre un fotón y un átomo que inicialmente se encuentra en su estado base. El resultado de esta interacción es que el átomo "absorbe" al fotón y usa su energía para pasar a su estado excitado.

El siguiente proceso importante de interacción átomo- fotón es el proceso de emisión espontánea, el cual se muestra esquemáticamente en la figura I.5. Ahora tenemos un átomo ya excitado inicialmente, que en forma espontánea (y generalmente en un tiempo breve, del orden de 10-8 segundos) pasa a su estado base emitiendo en el proceso un fotón con energía igual a la diferencia de energía entre los dos estados. El fotón se emite en una dirección totalmente aleatoria.
 

Figura I.5. Emisión espontánea

Finalmente, el otro proceso importante de interacción átomo-fotón es el proceso de emisión estimulada. Su existencia fue propuesta por Albert Einstein en 1917 y es el proceso fundamental gracias al cual existe el láser. La figura I.6 muestra esquemáticamente tal proceso. En él tenemos la interacción entre un fotón y un átomo que inicialmente se encuentra en su estado excitado.

Como resultado de esta interacción el átomo pasa a su estado base emitiendo en el proceso un fotón que tiene las mismas características de dirección y de fase que el fotón inicial. Por lo tanto, decimos que la radiación electromagnética que resulta es coherente.



 


Figura I.6. Emisión estimulada

Podemos realmente afirmar que el germen que dio origen al desarrollo del láser fue dado a la vida cuando este fenómeno de "emisión estimulada" fue propuesto. De hecho, la palabra láser es el acrónimo de la expresión en inglés Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, que en español podemos traducir como "amplificación de la luz por emisión estimulada de radiación".

N RARAS ocasiones nos hallaremos en una situación en la que debamos considerar la interacción de un solo átomo con un solo fotón, tal como hemos hecho en el capítulo anterior. En vez de esto tendremos la interacción de un gran número de fotones con una enorme cantidad de átomos.

Debemos por tanto discutir esta última situación y obtener resultados que nos permitan saber cuál será el resultado neto de la interacción entre grandes cantidades de átomos con fotones para posteriormente comprender qué es un amplificador y un oscilador láser.


ABSORCIÓN Y AMPLIFICACIÓN DE LUZ

En esta sección discutiremos cómo podemos describir la interacción de grandes cantidades de fotones con átomos.

Consideremos un flujo S de fotones propagándose a lo largo de una cavidad cilíndrica de longitud L, tal como se muestra en la figura II.1.


 

Figura II.1.

Supondremos que dicha cavidad tiene N átomos por unidad de volumen de los cuales una cantidad N2 son átomos que se encuentran en su estado excitado y N1 en su estado base, que se representan como puntos blancos o negros, respectivamente, en la figura II.1. Esto es, el número total de átomos por unidad de volumen N está dado por la suma de los que se encuentran en el estado excitado N2 y aquellos que están en su estado base N1:

N = N1 + N2 Al propagarse el flujo S de fotones a través de la cavidad y entrar en interacción con átomos que estén excitados, ocurrirá el proceso de emisión estimulada. Como hemos visto en el capítulo anterior, este proceso traerá como consecuencia la amplificación del flujo inicial de fotones S.

Esto debido a que, como ya sabemos, cada fotón del flujo incidente que interactúe con un átomo inicialmente excitado puede dar lugar por medio del proceso de emisión estimulada a la emisión de un segundo fotón, conjuntamente con la transición del átomo del estado excitado al estado base o no excitado.

Sin embargo, debido a que en dicha cavidad también hay átomos que se encuentran en su estado base, al interactuar el flujo S de fotones con dichos átomos el proceso de absorción de fotones ocurrirá, y con esto disminuye el flujo inicial S de fotones.

Ello se debe a que cada fotón que interactúe con un átomo inicialmente en su estado base será absorbido por dicho átomo y éste pasará a un estado excitado.

Si por un momento consideramos solamente el proceso de emisión estimulada, vemos que la amplificación de un flujo incidente, que designaremos por Si, después de propagarse a lo largo de una distancia arbitraria DZ a lo largo de un eje Z (véase la figura II.2) será mayor si la cantidad de átomos excitados N2 crece.

Es decir, mientras mayor sea N2, mayor será el incremento en el flujo inicial de fotones. Claro está que mientras mayores sean las distancias recorridas (DZ) por el flujo inicial de fotones, también aumentará la amplificación que el mismo sufrirá. Por tanto, si aumentamos cualquiera de las cantidades DZ, N2 o Si, el incremento en el flujo inicial de fotones también aumentará.



 

Figura II.2.

De forma similar, si ahora consideramos únicamente el proceso de absorción, vemos que la absorción del flujo incidente Si después de propagarse a lo largo del eje Z una distancia arbitraria DZ (véase la figura II.3) será mayor cuanto más grande sea la cantidad de átomos N1 que se encuentran en su estado base.

Cuando crece N1, mayor será el decremento en el flujo inicial de fotones. Esto es, por un razonamiento análogo al anterior tenemos que el decremento en el flujo inicial de fotones será mayor cuando crezca la longitud DZ en que se propaga dicho flujo, la cantidad de átomos en su estado base N1 y la cantidad inicial de fotones Si. Aumentando cualquiera de las cantidades DZ, N1 o Si, el decremento en el flujo inicial de fotones también aumentará.

Sin embargo, en la realidad debemos considerar simultáneamente los dos procesos anteriores de emisión estimulada y de absorción.

Dado que el primer proceso tiende a amplificar el flujo incidente dependiendo de la cantidad de átomos que se encuentran en el nivel superior N2, mientras que el segundo proceso tiende a disminuir el flujo incidente dependiendo de la cantidad de átomos que se encuentran en el nivel base N1, al considerar simultáneamente los dos procesos el resultado final dependerá de la cantidad de átomos que se encuentran en el estado excitado y en el base.

Si estas cantidades son iguales, tendremos entonces que en promedio la amplificación y la absorción que sufre el pulso inicial son iguales, y por tanto el flujo final no será ni mayor ni menor que el flujo de fotones inicialmente incidente. Esto es, si

N2 = N1 entonces el cambio neto del flujo de fotones por unidad de longitud es cero, es decir, la cantidad de fotones que sale de la cavidad cilíndrica mostrada en la figura II.1 es la misma que la que entró.

Por otra parte, si el número de átomos excitados N2 que hay en la cavidad es menor que el número de átomos en su estado base N1, el resultado promedio total será de una reducción del flujo inicial de fotones. Esto es, si

N2 < N1 el flujo inicial de fotones será absorbido. Ello implica que disminuye el flujo inicial de fotones Si a lo largo de su propagación por la cavidad cilíndrica mostrada en la figura II.1. Esto es, el flujo de fotones es absorbido por el medio, lo cual se muestra en la figura II.3.

 


Figura II.3.

Finalmente, si el número de átomos excitados N2 que hay en la cavidad es mayor que el número de átomos en estado base N1, el resultado promedio total será de un incremento al flujo inicial de fotones. Entonces, si

N2 > N1 el flujo inicial de fotones será amplificado. Entonces el flujo de fotones Si se incrementa a lo largo de su propagación por la cavidad cilíndrica mostrada en la figura II.1. Esto es, el flujo de electrones es amplificado por el medio, como se muestra en la figura II.3.


AMPLIFICADORES ÓPTICOS

Contamos ahora con las ideas básicas necesarias para la comprensión del funcionamiento de un amplificador óptico, también conocido como amplificador láser. Este es un sistema tal que al introducirle un flujo inicial de fotones Si nos proporciona en su salida un flujo final de fotones Sf mayor que el flujo inicial Si.

Dichos amplificadores ópticos generalmente tienen un aspecto similar al mostrado en la figura II.1, es decir, un cilindro por un extremo del cual entra en flujo inicial de fotones Si y otro por el cual sale el flujo final de fotones amplificado Sf.

Como hemos visto en la sección anterior, la condición necesaria para tener amplificación del flujo inicial de fotones Si es que el número de átomos excitados N2 que se encuentra en la cavidad amplificadora sea mayor que el número de átomos que se encuentra en su estado base N1. La condición anterior se conoce como condición de inversión de población y el problema central para la realización práctica de un amplificador óptico está en cómo lograr dicha inversión de población.

Es decir, el problema es conseguir que la mayoría de los átomos que se encuentran en la cavidad amplificadora pasen de su estado base, que es el estado normal en que cualquier átomo se encuentra cuando no es perturbado, a un estado excitado.

Para lograr dicha inversión de población es necesario algún dispositivo que proporcione la energía que los átomos de la cavidad amplificadora requieren para pasar de su estado base a un estado excitado. Este dispositivo recibe el nombre de "sistema de bombeo" y puede ser de varios tipos, aunque los más usuales son de tipo óptico o de tipo eléctrico.

En el caso de un sistema de bombeo de tipo óptico lo que tenemos es la cavidad amplificadora circundada por una o varias lámparas luminosas de destello flash muy potentes. Al ser disparadas dichas lámparas, los fotones que éstas emiten son absorbidos por los átomos de la cavidad amplificadora, los cuales pasan de su estado base a un estado excitado. Con esto se logra la inversión de población.

La figura II.4 muestra la sección transversal de dos arreglos posibles para la colocación de las lámparas flash en un amplificador bombeado ópticamente.


 

Figura II.4.

En un sistema de bombeo de tipo eléctrico se produce una intensa descarga eléctrica a través de los átomos que se encuentran en la cavidad amplificadora.

De este modo los energéticos electrones de la descarga transfieren por colisiones electrón-átomo parte de su energía a los átomos contenidos en la cavidad, logrando que éstos pasen de su estado base a un estado excitado. Así se da la inversión de población.

La figura II.5 muestra la sección transversal de un amplificador óptico bombeado eléctricamente, usando un cañón de electrones.

 

Figura II.5.

Para amplificar un pulso de luz usando un amplificador óptico dotado de un sistema de bombeo óptico o eléctrico, se sincroniza el paso del pulso de luz con el disparo del sistema de bombeo. Es importante que estos dos eventos estén perfectamente sincronizados, pues si el sistema de bombeo es disparado antes o después de que llegue el pulso de luz al amplificador, dicho pulso no será amplificado.

La figura II.6 muestra la simulación computacional de la amplificación de un pulso de luz que pasa a través de un amplificador óptico. Pueden observarse el pulso inicial y el pulso final amplificado.


 

Figura II.6.


OSCILADOR ÓPTICO

Después de exponer el principio básico de operación de un amplificador óptico, podemos fácilmente comprender el principio de funcionamiento de un oscilador óptico, también conocido como oscilador láser, o simplemente láser.

Consideremos una cavidad amplificadora con un sistema de bombeo, a la cual hemos colocado en sus extremos un par de espejos planos (o ligeramente cóncavos) tal como se muestra en la figura II.7, donde la línea punteada indica el eje óptico del sistema.

Este par de espejos paralelos recibe el nombre de resonador óptico. Uno de los espejos del resonador es casi 100% reflejante, y el otro tiene una reflectancia típica de alrededor del 90%.

Para comprender qué función tiene el resonador óptico nos referiremos a la figura II.8, la cual muestra al oscilador óptico inmediatamente después de que el sistema de bombeo fue disparado.

Podemos ver que cualquier fotón que sea emitido en una dirección diferente de la definida por el eje óptico del resonador óptico se perderá, mientras que cualquier fotón emitido a lo largo del eje óptico del oscilador será amplificado por el proceso de emisión estimulada e inmediatamente generaremos un enorme flujo de fotones confinados por el resonador óptico, que se propaga a lo largo del eje óptico.

Si el resonador óptico no estuviera allí, después de disparar el sistema de bombeo los átomos que fueron excitados pasarían a su estado base debido al proceso de emisión espontánea, emitiendo fotones en todas direcciones y perdiendo la energía recibida por el sistema de bombeo.


 


Figura II.7.

La presencia del resonador óptico nos permite extraer en forma eficiente la energía que el sistema de bombeo ha depositado en los átomos contenidos en la cavidad amplificadora. Debido a que uno de los espejos del resonador tiene una reflectancia del 90%, esto permitirá que el 10% de los fotones que incidan allí sean transmitidos fuera del resonador óptico, formando un haz de luz muy intenso, monocromático (formado por fotones de idéntica energía), coherente (pues todos sus fotones están en fase, ya que fueron producidos por el proceso de emisión estimulada) y altamente direccional. Éstas son las propiedades fundamentales de la luz láser que es generada por todo oscilador óptico.


 

Figura II.8.

En el tercer capítulo veremos las características específicas de construcción y funcionamiento de varios de los láseres más importantes.

CONMUTACIÓN DE Q

Como veremos en el próximo capítulo hay osciladores ópticos o láseres que operan en forma pulsada y otros que lo hacen en forma continua.

En general, el tiempo que dura un pulso de luz láser producido por un láser pulsado depende de la duración del pulso óptico o eléctrico que produce el sistema de bombeo. Para muchas aplicaciones prácticas la duración de tales pulsos láser es bastante grande y la intensidad del pulso es demasiado pequeña.

Por lo tanto, se han diseñado varias técnicas que permiten obtener pulsos láser de duración muy corta y de muy alta intensidad, características que son necesarias casi para toda aplicación de un láser pulsado. En esta sección veremos el principio de una de las más importantes técnicas para obtener pulsos cortos e intensos. Esta técnica es conocida como "conmutación de Q" (Q-Switching es el término original en inglés).

En el estudio de los sistemas oscilantes se ha definido una cantidad llamada "factor de calidad", que se denota generalmente por la letra Q. Esta cantidad se define como el cociente de la energía E almacenada por el sistema oscilante dividido entre la rapidez con que dicha energía es perdida por el sistema. Como sabemos, la rapidez con que un sistema pierde energía se denomina potencia P. La expresión matemática para el factor de calidad es



donde v, es la frecuencia del oscilador y p= 3.1416.

Podemos ver que el factor de calidad Q nos permite caracterizar las pérdidas de un sistema oscilante. Un oscilador con bajas pérdidas se caracteriza por tener un alto valor de Q mientras que un oscilador con altas pérdidas se caracteriza por tener un bajo valor de Q.

La figura II.9 muestra un oscilador óptico con altas pérdidas, es decir, con un bajo valor de Q. Las pérdidas en este caso son producidas al introducir un "objeto extraño" en el interior del resonador óptico que impide que el sistema entre en oscilación.

Por otra parte, la figura II.8 muestra un oscilador óptico con bajas pérdidas y por tanto con un alto valor de Q. En este último caso no hay nada que impida la oscilación óptica del sistema.




 


Figura II.9.

Es posible construir un oscilador óptico que contenga en el interior de su resonador un interruptor óptico que nos permita variar a voluntad el valor Q de la cavidad. Esto se muestra en la figura II.10. Si el interruptor está encendido un flujo de fotones puede pasar a través de él; esto nos da un alto valor de Q. Por otro lado, si el interruptor está apagado el flujo de fotones no puede atravesarlo; tenemos entonces un bajo valor de Q.


 


Figura II.10.

Podemos ahora preguntarnos lo siguiente: ¿qué ocurre en los átomos contenidos en la cavidad amplificadora cuando se tiene el interruptor óptico apagado (o sea, un bajo valor de Q) y simultáneamente se dispara el sistema de bombeo?

En este caso, dado que el sistema no puede entrar en oscilación y por lo tanto no puede perder radiación láser hacia el exterior, toda la por el sistema de bombeo será asimit contenidos en la cavidad amplificadora. Así, casi todos los átomos pasarán a su estado excitado y muy pocos permanecerán en su estado base. Por tanto, la cantidad N2 - N1 alcanzará un valor muy grande.

A esta última cantidad se le conoce como "nivel de inversión de población" o simplemente "inversión de población". Si en este momento, en que tenemos un valor muy alto de inversión de población, repentinamente encendemos el interruptor óptico (obteniéndose así un alto valor de Q) el sistema entrará violentamente en oscilación y muy pronto se generará un corto e intenso pulso de luz láser. Esto se muestra en la figura II.11. Allí podemos ver el bajo valor inicial de Q; el disparo del sistema de bombeo se inicia produciendo un incrementó en el valor del nivel de inversión de población N2 - N1. En el instante ti en que accionamos el interruptor óptico y tenemos un alto valor de Q, el nivel de inversión de población rápidamente decrece, produciéndose un corto e intenso pulso de luz láser.



 


Figura II.11.

Los valores típicos de duración y potencia de pulsos láser generados mediante esta técnica son del orden de 10 a 100 x 10-9 segundos de duración y de 1 x 106 a 1 x 10 8 watts de potencia.

UN POCO DE HISTORIA

Como hemos visto a lo largo de estos capítulos, los conceptos básicos que dieron origen al láser se remontan al siglo pasado, con el nacimiento de la física cuántica. La física cuántica, relativista y clásica forman los pilares básicos en que se sustenta la física moderna. Como se ha dicho, la física cuántica surgió gracias a la incapacidad de la física de la época, ahora conocida como física clásica, para explicar algunos fenómenos observados.

El concepto básico de la física cuántica es, como vimos en el primer capítulo, el del "cuanto" de energía, introducido por Max Planck en 1900. A partir de allí se inicia un vertiginoso desarrollo de la física cuántica y en 1917 Albert Einstein introduce el concepto de emisión estimulada, idea básica en la cual se sustenta el láser.

Los primeros esfuerzos encaminados a construir dispositivos prácticos que hacían uso del concepto de emisión estimulada no se dieron sino hasta 1954, año en el cual, de manera simultánea pero independiente, Nikolay G. Basov y Alexander M. Prokhorov del Instituto Lebedev de Moscú, y Charles H. Townes de la Universidad de Columbia, en Estados Unidos de América, construyeron un amplificador de microondas llamado MÁSER (por el acrónimo de Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation), cuyo funcionamiento es básicamente el descrito en este capítulo (cuando los fotones de la radiación amplificada caen en el rango de las microondas, figura I.1).

La contribución de estos tres científicos fue internacionalmente reconocida cuando en 1964 se les otorgó el premio Nobel de física.

Inmediatamente después de la construcción de los primeros MÁSER, varios científicos intentaron poner dicho aparato en operación a longitudes de onda cada vez menores. Pronto se dieron cuenta de que las condiciones físicas de operación para producir la emisión estimulada en la región de luz visible (Figura 1.1) eran muy diferentes de las requeridas en un MASER. Nuevamente en forma simultánea pero independiente, en la Unión Soviética Alexander M. Prokhorov y en Estados Unidos de América Charles H. Townes y Arthur L. Schawlow —este último investigador de los Laboratorios Bell—, justificaron teóricamente la idea del LÁSER (palabra compuesta, como hemos visto, por el acrónimo de Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation).

A partir de ese momento se inició una carrera por construir el primer láser. Schawlow, como muchos otros investigadores, pensó que el mejor medio activo que se podría utilizar sería un gas, mientras que Theodore H. Mainman, entonces joven investigador de los Laboratorios Hughes en Malibú, California, prefirió trabajar utilizando como medio activo cristales sintéticos de rubí.

En 1960, Mainman mostró orgullosamente al mundo el primer láser en operación; posteriormente, aunque también en 1960, el investigador de los Laboratorios Bell , Ali Javan, puso a funcionar el primer láser de gas en el mundo, utilizando una mezcla de helio y neón. Resulta interesante recordar que cuando Mainman intentó publicar sus resultados sobre el láser de rubí en la prestigiada revista científica Physical Review Letters, su artículo fue rechazado, pues de acuerdo a los editores de la revista se trataba "sólo de un láser más".

Desde entonces la carrera por desarrollar nuevos láseres y estudiar nuevas aplicaciones para éstos ha continuado sin cesar, debido a que la curiosidad por entender y utilizar el que nos rodea es propia de todo ser humano. Lo más probable es que dicha carrera nunca se detenga.

La breve "reseña histórica" incluida al final de este libro muestra cronológicamente algunas de las más importantes contribuciones realizadas en esta carrera.

En este capítulo presentaremos el detalle de operación de algunos de los más importantes sistemas láser. Aunque en los dos capítulos anteriores se ha supuesto que en la cavidad amplificadora tenemos átomos en los cuales ocurren los procesos de absorción y emisión, esto no es esencial. Los procesos anteriores pueden también ocurrir en otro tipo de sistemas microscópicos, como por ejemplo las moléculas, los iones atómicos o incluso los electrones libres.

En general, cualquier sistema microscópico en el cual los procesos de absorción y emisión puedan ocurrir será llamado centro activo y el medio macroscópico que éstos forman se llama medio activo. Este último puede ser por ejemplo una mezcla gaseosa, un cristal, un semiconductor y varios otros.

A pesar de las grandes diferencias que existen en la extensa variedad de láseres actuales, se puede lograr una clasificación general de éstos tomando como parámetro el tipo de medio activo y el tipo de sistema de bombeo que utilizan. El cuadro III.1 muestra la agrupación bajo este criterio de los láseres más comunes.

De esta forma se distingue un láser de rubí de un láser molecular de bióxido de carbono, porque en el primero el medio activo es un cristal sólido que es bombeado ópticamente, mientras que en el segundo el medio activo es una mezcla gaseosa bombeada por una descarga eléctrica.

En general, cuando es posible, la presentación de cada láser aquí tratado abarca: a) la esquematización de los niveles de energía de los centros activos en los cuales tiene lugar la emisión láser, b) la explicación del efecto que el bombeo particular tiene sobre el medio activo, c) un resumen de las dificultades que presenta el funcionamiento del láser, y d) la forma en que éstas son solucionadas en la práctica. Finalmente, se incluye una sección donde se mencionan algunas de las aplicaciones más importantes actuales o potenciales para cada tipo de láser.


EL LÁSER DE RUBÍ

Históricamente éste fue el primer láser que funcionó en el mundo. Fue construido por Theodore Maiman en 1960, quien usó como medio activo un cristal de rubí sintético. El rubí es una piedra preciosa formada por cristales de óxido de aluminio Al2O3, que contiene una pequeña concentración de alrededor de 0.05% de impurezas de óxido de cromo Cr2O3 (el óxido de aluminio puro, Al2O3, se llama zafiro).

La presencia del óxido de cromo hace que el transparente cristal puro de óxido de aluminio se torne rosado y llegue a ser hasta rojizo si la concentración de óxido de cromo aumenta. La forma geométrica típica que adopta el rubí usado en un láser es la de unas barras cilíndricas de 1 a 15 mm de radio y algunos centímetros de largo.

Características espectrales del láser del rubí

Los centros activos en el rubí son los iones de cromo, Cr+++, que se presentan como impurezas en el cristal de Al2O3. Los niveles energéticos del ion Cr+++, fundamentales para el funcionamiento del láser de rubí, se muestran en la figura III.1. Puede notarse la presencia de dos bandas de absorción cuya notación espectroscópica es 4F1 y 4F2. Estas bandas pueden absorber muy eficientemente fotones de longitud de onda de 0.42 mm y 0.55 mm (la relación entre la longitud de onda l y la frecuencia v es l = c/v, donde c es la velocidad de la luz; c = 3 x 10 10 cm/seg).

La vida media de los iones excitados en estas dos bandas es muy breve, del orden de nanosegundos (1 nanosegundo 1 x 10-9 segundos).

Transcurrido este tiempo, dichos iones decaen de manera espontánea a un nivel energéticamente inferior cuya notación espectroscópica es 2E. Este último nivel tiene una vida media bastante larga (del orden de milisegundos; 1 milisegundo = 1 x 10-3 segundos) y debido a esto se conoce como nivel "metaestable". Este último nivel, de hecho, está formado por dos subniveles cuya notación espectroscópica es 2 y .


 


Cuadro III.1.

Cuando un ion de cromo sufre una transición de los subniveles 2 y al nivel base denotado por 4A2, se emiten fotones con longitudes de onda de 0.6929 mm y 0.6943 mm.

Funcionamiento de un láser de rubí

Si un ion de cromo se encuentra en cualquiera de los estados 4F2 o 4F1 experimenta una transición rápida hacia los subniveles 2 o (véase la figura III.1). Si lo hace hacia el subnivel 2 podrá pasar al estado base 4A2 emitiendo un fotón a 0.6228 mm, mientras que silo hace hacia el subnivel pasará al estado base 4A2 emitiendo un fotón a 0.6943 mm de longitud de onda. Dado que, por razones estadísticas, es más probable encontrar al ion de cromo en el estado que en el estado 2, el láser de rubí funciona usualmente a 0.6943 mm.


 

Figura III.1.

Para el estudio teórico de estos láseres es habitual considerar solamente tres niveles energéticos. En este caso el estado base 4A2 es interpretado como el primer nivel denotado por |1>, los niveles 4F2 y 4F1 como un solo tercer nivel denotado por |3> y los subniveles y 2 como un único segundo nivel energético denotado por |2&gt;.

La excitación del rubí se realiza mediante la energía óptica proporcionada por lámparas flash conectadas a un banco de capacitores. Esto se muestra en la figura III.2. Una de las grandes desventajas de los láseres bombeados ópticamente (incluido, claro está, el láser de rubí), es su baja eficiencia, que por lo general es menor del 0.1%. Otro inconveniente del láser de rubí consiste en la dificultad del crecimiento de los cristales sintéticos de rubí. Ello ha ocasionado que en la actualidad se prefiera como medio activo el uso de vidrios de fácil fabricación (como por ejemplo, vidrios con impurezas de neodimio) y no de cristales como el rubí.



 

Figura III.2.


ALGUNAS APLICACIONES DEL LÁSER DE RUBÍ

Este láser ha sido utilizado con éxito en aplicaciones industriales, militares, médicas y científicas. No obstante, hay que mencionar que debido a lo costoso y complicado de fabricación de las barras sintéticas de rubí, desde hace algunos años este tipo de láser ha sido desplazado por láseres similares en concepción y diseño que utilizan como centros activos iones de neodimio.

La diferencia básica entre ambos láseres está en la longitud de onda de emisión: en el láser de rubí es de 0.6943 mm y en el de neodimio de 1.064 mm. Por lo tanto, prácticamente en todas las aplicaciones que a continuación se describen debemos tener en mente que se puede usar indistintamente un láser de rubí o uno de neodimio.

Entre sus aplicaciones industriales destaca su uso en la microperforación, así como en la producción de componentes electrónicos de precisión, como por ejemplo resistencias, en las cuales es necesario volatilizar muy pequeñas cantidades de material para fabricar resistencias de muy alta precisión. Otra importante aplicación de estos láseres se encuentra en el mercado de productos de venta con logotipos comerciales, la cual se muestra esquemáticamente en la figura III.3 (a).



 


Figura III.3 (a)

En el campo de la industria militar, estos láseres han sido utilizados como "marcadores de blanco". Con un láser de baja potencia de este tipo se apunta hacia el objetivo que se desea destruir; en seguida un misil o cohete con un sensor adecuado, diseñado para identificar el lugar en donde el láser está siendo apuntado se dirige a dicho lugar y logra así la destrucción del objetivo. Esto se muestra esquemáticamente en la figura III.3 (b).



 


Figura III.3. (b)

Entre las aplicaciones médicas se puede mencionar su uso en el tratamiento de problemas dermatológicos y tumores cancerosos, y su uso como cauterizador o bisturí láser. Ya que la radiación producida por este láser puede propagarse a través de fibras ópticas, es posible realizar en forma simple, segura y sin muchas molestias para el paciente, intervenciones en el estómago para el tratamiento de úlceras, o en las venas para destruir obstrucciones que podrían causar serios problemas circulatorios.

En ambos casos dichas operaciones pueden realizarse en cuestión de minutos, y no requieren hospitalización ni cirugía mayor.

Las aplicaciones científicas de estos láseres son muy variadas. Difícilmente un solo libro dedicado tan sólo a este tema sería suficiente para mencionarlas. Comentaremos aquí una de las aplicaciones actuales más espectaculares y prometedoras de este tipo de láseres. La idea principal consiste en obtener energía por medio de microexplosiones termonucleares de fusión que puedan ser utilizables para fines civiles.

Así como existen bombas atómicas de fisión que funcionan utilizando átomos pesados de uranio o plutonio (como las que desgraciadamente fueron detonadas en Hiroshima y Nagasaki), también existen bombas de fusión (mucho más poderosas en capacidad destructiva que las anteriores) que funcionan utilizando átomos ligeros como el hidrógeno o isótopos del hidrógeno (la llamada "Bomba H").

Un reactor nuclear es un dispositivo que nos permite utilizar reacciones nucleares de fisión con átomos pesados para producir energía eléctrica con fines pacíficos. Sin embargo, debido a que las reacciones nucleares de fusión liberan mucha más energía que las de fisión y a que las reservas mundiales de combustible para producir reacciones de fusión son mucho mayores que las reservas conocidas para producir reacciones de fisión, existe en el mundo un intenso esfuerzo científico por producir un nuevo tipo de reactores nucleares para producir electricidad con fines pacíficos, que funcionen haciendo uso de reacciones nucleares de fusión y no de fisión como los actuales.

Una de las alternativas que actualmente está en investigación para la construcción de este nuevo tipo de reactores nucleares de fusión consiste en utilizar intensos pulsos láser, localizados en microesferas (de 0.1 a 1 mm de diámetro) que contienen el combustible nuclear (átomos de hidrógeno y algunos de sus isótopos como el deuterio y tritio), como se muestra en la figura III.3 (c). Debido a la intensa radiación láser incidente, la superficie de la microesfera se volatiliza casi instantáneamente, produciendo un gas de muy alta temperatura —llamado plasma—, en expansión alrededor de la esfera, como se muestra en la figura III.3 (d). Como reacción a la expansión de dicho plasma, el interior de la esfera se comprime (sufre una implosión) y alcanza temperaturas y densidades similares a las que ocurren en las estrellas.

De esta forma el combustible nuclear reacciona fusionándose y liberando energía que podría ser utilizada para generar electricidad.



 

Figura III.3 (c)



 

Figura III.3 (d)

LÁSER DE HELIO-NEÓN

El láser de helio-neón fue el primer láser de gas que se construyó. Actualmente sigue siendo muy útil y se emplea con mucha frecuencia. Los centros activos de este láser son los átomos de neón, pero la excitación de éstos se realiza a través de los átomos de helio. Una mezcla típica de He-Ne para estos láseres contiene siete partes de helio por una parte de neón.

Características espectrales del helio-neón

La figura III.4 muestra el diagrama de niveles de energía para el sistema He-Ne. Ahí se exponen las tres transiciones láser más importantes, las cuales ocurren a 3.39 mm, 1.15 mm y 0.6328 mm. Puede notarse que los niveles del helio, espectroscópicamente denotados como 21S y 23S, coinciden con los niveles 3s y 2s del neón.

Como veremos en seguida, este hecho es fundamental para la excitación de los átomos de neón. En este láser los centros activos son los átomos de neón y la inversión de población se logra entre los niveles 3s con 3p y 2p, así como entre 2s y 2p.

Nótese que el nivel energético inferior de la transición láser no es el estado base del átomo de neón, por lo tanto, es necesario pasar de la transición inferior al estado base.



 

Figura III.4.

Funcionamiento del láser de helio-neón

El bombeo del láser de He-Ne se realiza por medio de las colisiones que realizan los electrones de una descarga eléctrica, principalmente con los átomos de helio. Como resultado de estas colisiones, los átomos de helio son excitados a los niveles 21S y 23S (véase la figura III.4).

La excitación de los átomos de neón se logra debido a colisiones de éstos con átomos excitados de helio. Como resultado de dichas colisiones, los átomos de helio pasan a su estado base y los átomos de neón pasan del estado base a los estados 3s y 2s, creando una inversión de población entre estos niveles y los niveles 3p y 2p. Entre estos niveles energéticos puede ocurrir la oscilación láser.

A partir de los niveles 3p y 2p, los átomos de neón decaen espontáneamente al nivel inferior 1s, de. donde pasan al estado base debido a colisiones con otros átomos o con las paredes del tubo láser. La figura III.5 muestra la estructura básica de un láser de He-Ne.

Las ventanas de Brewster instaladas en los extremos del tubo consisten en. láminas de vidrio colocadas en un ángulo específico (llamado ángulo de Brewster) para disminuir al máximo reflexiones de luz no deseada.



 


Figura III.5.

Generalmente estos láseres operan a una longitud de onda de 0.6328 mm, y las potencias típicas de salida son de 1 a 50 mW de potencia continua.

ALGUNAS APLICACIONES DEL LÁSER DE HE-NE

Este láser es sin duda alguna uno de los más ampliamente utilizados tanto en investigación básica como para fines didácticos o industriales que no requieran altas potencias luminosas.

Sus principales aplicaciones se presentan en el campo de la metrología, la holografía. y la interferometría holográfica, por ejemplo, en la realización de pruebas mecánicas no destructivas para verificar el estado de fatiga de tanques de alta presión, estructuras mecánicas y llantas de avión. De este modo, utilizando una simple prueba óptica se puede saber la resistencia y confiabilidad que un elemento mecánico puede tener. En la industria naval y aeroespacial, entre algunas otras, este tipo de pruebas introducen un factor de seguridad nunca antes imaginado.

Los láseres de He-Ne han sido también utilizados con éxito en algunas aplicaciones médicas; en dermatología para el tratamiento de manchas en la piel, o como auxiliares para estimular la regeneración de tejido en cicatrices.

Dentro de sus muy amplias aplicaciones científicas, basta mencionar que el uso de este tipo de láseres es necesario en la alineación de cualquier experimento o sistema óptico de precisión. La figura III.6, por ejemplo, muestra el montaje típico de un interferómetro de Michelson utilizado para la medición de microdesplazamientos.



 


Figura III.6.

EL LÁSER DE ARGÓN IONIZADO

Las transiciones radiativas entre niveles altamente excitados de gases nobles se conocen desde hace largo tiempo, y la oscilación láser en este medio activo data desde la década de los sesenta. Entre estos láseres, el de argón ionizado es el que más se utiliza, debido a sus intensas líneas de emisión en la región azul-verde del espectro electromagnético y a la relativa alta potencia continua que se puede obtener de él.

Características espectrales del argón ionizado

La figura III.7 muestra los niveles energéticos que contribuyen a lograr la emisión láser en el argón ionizado.

 



Figura III.7.

El bombeo, necesario tanto para ionizar el argón como para lograr la población de los niveles energéticos superiores de éste, se realiza por medio de colisiones múltiples entre electrones producidos por una descarga eléctrica con iones y átomos activos.

El nivel superior de la transición láser corresponde al nivel espectroscópicamente denotado por 4p, que es poblado en forma colisional, siguiendo los procesos:

3p ® 4d ® 4p o también

3p ® 4p, el primero de ellos llamado "en cascada" y el segundo "directo". No obstante, la población del nivel superior de la transición láser puede también producirse debido a transiciones de niveles energéticamente superiores al 3p hacia el nivel 4p. El nivel inferior de la transición láser es el 4s.

El láser de argón tiene varias líneas de emisión, debido a que los "niveles" 4p y 4s, de hecho, están compuestos por 15 y 8 niveles espectrales respectivamente. Sin embargo, algunas transiciones son más intensas que otras: dos de las más importantes corresponden a radiación de 0.488 mm y 0.515 mm de longitud de onda.

Funcionamiento del láser de argón ionizado

Como hemos visto, en este láser el bombeo se realiza por una descarga eléctrica cuya corriente típica es entre 15 y 50 amperes, que al pasar por el tubo de descarga puede producir densidades de corriente del orden de 1 000 amperes/ cm².

Para evitar que los electrones de excitación pierdan energía al colisionar con las paredes del tubo de descarga se utiliza una bobina que produce un campo magnético para limitar el movimiento de los electrones en la dirección longitudinal del tubo. El esquema típico de un láser de argón ionizado se muestra en la figura III.8 (a).



 


Figura III.8. (a)

Debido a la alta corriente, el movimiento de los iones hacia el cátodo y de los electrones hacia el ánodo producirá una diferencia en la distribución de iones y de presión en el tubo, la cual puede interrumpir la oscilación del láser.

Para solucionar este problema, una conexión de retorno para el gas se coloca entre el cátodo y el ánodo cuidando que la trayectoria de la columna de descarga en el tubo para evitar que la descarga eléctrica se realice en la conexión de retorno. (Véase la figura III.8 (a).)

Para poder seleccionar una sola longitud de onda de oscilación en el láser, dentro de la cavidad óptica se introduce un "elemento dispersor", cómo por ejemplo un prisma. De este modo sólo retornará a lo largo del eje óptico del láser radiación de una sola longitud de onda. Esto se muestra esquemáticamente en la figura III.8 (a).

Rayos laser... luz y materia ( Segunda parte )


1917. A. Einstein introduce el concepto de emisión estimulada.

1954. N. G. Basov, A. M. Prokhorov e —independientemente— C.H. Townes, construyen un amplificador de microondas (MÁSER) utilizando el proceso de emisión estimulada.

1958. A. M. Prokhorov e —independientemente— A. L. Schawlow y C. H. Townes justifican teóricamente la posibilidad de construir un oscilador óptico de luz visible (láser).

1960. T. H. Maiman construye el primer láser (de rubí).

1961. A. Javan construye un láser utilizando una mezcla gaseosa de helio-neón.

1961. Hellwarth realiza investigación fundamental sobre el Q-Switching.

1961. Snitzer realiza investigación sobre el láser de Nd:vidrio.

1961-1962. N. Bloenbergen y R.V. Khokhov realizan investigaciones teóricas fundamentales en el campo de la óptica no lineal y los láseres.

1962-1963. Los primeros láseres de semiconductores funcionan en varios laboratorios del mundo.

1964. Geusic, Marios y Van Uitert realizan investigación sobre el láser de Nd:YAG.

1964. Patel construye el primer láser de CO2.

1964. Kasper y Pimentel desarrollan el láser químico de yodo.

1964. DiDominico y Hargrove desarrollan el Mode-Locking.

1969. Beaulieu desarrolla los láseres TEA.

1970. Basov desarrolla los láseres de excímeros.

1976. Ewing y Brau desarrollan el láser de KrF2.

1977. Deacon y colaboradoras construyen el primer láser de electrones libres.

Es un placer agradecer el apoyo proporcionado por varios de mis colegas de trabajo, muy en particular el del M. C. Armando Mechor con quien en varias ocasiones platiqué sobre el contenido del presente volumen. Asimismo al señor Raymundo Mendoza, quien realizó todos los dibujos aquí incluidos y al señor Arturo Chávez, quien mecanografió casi todo el manuscrito.

Algunos de los dibujos fueron inspirados en diagramas contenidos en diversos informes anuales del Laboratorio Rutherford Appleton de Inglaterra, cuyos directores amablemente me proporcionaron.

Autor: VICENTE ABOITES

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